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Das Vierfarbenproblem (Einleitung 2)
 

 
 

 
Wir wollen das Problem nun schematischer anhand der drei Karten auf den nächsten beiden Seiten angehen.

Beispiel 1
 
Mit nur drei Farben kommt man nicht aus !
 
 










Aber vier Farben reichen immer!
 
Dieses Beispiel ist auf den ersten Blick sehr einfach, offenbart aber trotzdem eine wichtige Tatsache. Es ist nämlich nicht möglich, diese Karte mit nur drei Farben vollständig zu kolorieren.
Wir haben also hier gezeigt, dass die Behauptung

      "Man kommt immer mit drei Farben aus."

falsch ist. Die obige Karte ist also ein  Gegenbeispiel.


Die Behauptung, dass immer höchstens vier Farben nötig sind, konnte sehr lange nicht bewiesen werden. Es hat über hundert Jahre gedauert, einen hieb- und stichfesten Beweis für die sogenannte Vierfarbenvermutung zu finden. Die Beweistechnik an sich war revolutionär und lange umstritten, da ein wesentlicher Teil von einem Computerprogramm ausgeführt wurde.
 
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