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Bewegungsfunktionen (Spiralen 3)
 

 
 

 
Wir wollen beobachten, was passiert, wenn wir einen der Parameter p, d oder i für die Spirale ändern.
Mit d haben wir den Betrag beschrieben, um den sich die Strecke in jedem Schritt verlängert. Beobachten wir zunächst, was passiert, wenn wir d ändern.


          
 
d = 0 d = 0.7


Die grün gefärbte Spirale unten erhält man zum Beispiel für p=60.0°, d=0.7, i=250.

Was passiert, wenn wir nun p ändern?
Mit p haben wir den Winkel beschrieben, um den wir uns am Ende einer Strecke drehen.
 
Was passiert beim Übergang p=60.1°,
p=60.0°,
p=59.9° ?
 

Erniedrige p um jeweils 0.1° durch klicken auf den Knopf "-0.1", erhöhe p um jeweils 0.1° durch klicken auf "+0.1" oder lasse den Film laufen.

 
Tipp: Klickt mal auf den Knopf "uni" und wählt "farbig".

Mit den Tasten "Zoom +" und "Zoom -" könnt ihr die Figuren vergrössern und verkleinern.
 
Hier könnt ihr selbst Werte für p, d und i ausprobieren. Mit dem Parameter i legen wir fest, wieviele Schritte wir insgesamt machen.
 





























Wenn Ihr auf das Bild klickt, erfahrt Ihr die Lösung.
 
Überprüft noch mal die Überlegungen der vorigen Seiten:

  • Zuerst hatten wir d=0 gewählt.
    Mit p=120° und p=60° erhalten wir die ersten beiden Figuren.

  • Wählen wir p=360°/n, so erhalten wir regelmäßige n-Ecke:

    n 3 4 5 6 8 10 12
    p 120° 90° 72° 60° 45° 36° 30°


  • Was geschieht, wenn wir p als Teiler von einem Vielfachen von 360° wählen, also z.B. p=80° (Teiler von 720°=2·360°), p=100° oder p=150° (jeweils Teiler von 1800°=5·360°) ?

  • Kommen wir zurück zu den n-Ecken mit z.B. p=120°. Was geschieht, wenn wir jetzt d=1 wählen?

  • Was geschieht, wenn wir jetzt ganz leicht an den Werten für p "wackeln"? Also z.B. statt p=120° einmal p=119.7° oder p=120.3° probieren?


Wir können mit den Parametern p und d also die verschiedensten Spiralen erzeugen. Schafft Ihr es, folgende Spirale zu finden?

 

 
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