720 Zahlen durchzuprobieren ist doch ein wenig langwierig. Versuchen wir das Problem anders zu knacken. Statt einer bestimmten Zahl nehmen wir nun eine Zahl, deren Ziffern wir durch Buchstaben kennzeichnen. Da wir für die Buchstaben beliebig drei verschiedene Ziffern einsetzen könnten, haben wir dann einen ganz allgemeinen Beweis:

Haben wir eine Zahl mit den Ziffern a, b und c, dann lautet die Zahl:

      100 a + 10 b + c

Die Zahl mit der umgekehrten Ziffernfolge lautet:

      100 c + 10 b + a

Bei den von uns gewählten Zahlen sind a, b und c verschieden, und wir gehen nun davon aus, dass a > c und damit

      100 a +10 b + c > 100 c + 10 b + a

gilt.

Die Differenz hat also die Ziffern (a - c - 1), 9, (10 - a + c).

Damit haben wir bewiesen, dass für alle dreistelligen Zahlen mit lauter verschiedenen Ziffern das Ergebnis der Rechnung 1089 ist und auch, dass die Zehnerziffer der Differenz immer 9 ist.

David Copperzahl hat das gewusst, und konnte sich somit sicher sein, dass seine Antworten immer richtig waren.