(1) Wie bereits erwähnt: Eine Verschiebung in Bandrichtung rechts oder links - nach der Anwendung dieser Verschiebung (schwarzer Pfeil) auf das ganze Band erscheint dieses völlig unverändert.

(2) Die Spiegelung an einer senkrechten Achse führt immer zum gleichen Erscheinungsbild des Bandes, sofern sich diese Achse genau zwischen zwei Grundmotiven befindet.

(3) Eine Drehung um 180° verändert das Band ebenfalls nicht; das Drehzentrum muss aber genau zwischen den Füßen einer beliebigen Grundfigur und dabei auf der horizontalen Mittellinie des Bandes liegen.

(4) Eine Gleitspiegelung erhält ebenfalls das Erscheinungsbild dieses Bandes konstant. Sie muss zusammengesetzt sein aus einer Spiegelung an der (gestrichelten) horizontalen Mittellinie des Bandes und einer Verschiebung längs dieser Achse in der Breite nur einer Figur (siehe helle Figuren).

Wenn man es mit einer einfachen Spiegelung an der horizontalen Mittellinie versucht, erhält man dagegen bei Typ 6 keine Deckabbildung, wie man bereits an dem herausgehobenen Bereich erkennt.

Eine Deckabbildung liegt stets dann nicht vor, wenn das transformierte Bild (wie hier) nicht in Lage und Aussehen mit dem Original übereinstimmt. In der Forschungsmaschine unten wird zum Vergleich das Original eingeblendet.

Zusammenfassung: Alle vier Deckabbildungen, die das Beispiel-Bandornament unverändert lassen, siehst du hier noch einmal auf einen Blick.

"Typ 6" ist also schon "sehr symmetrisch", nur eine reine Spiegelung an der Bandachse lässt das Aussehen nicht unverändert.