Bandornamente | MathePrisma

Hier wird gerade ein Bandornament (Fries) aufgebaut.

Balkon auf Teneriffa

Was du gerade gesehen hast, gibt es in vielen Variationen. Das Band wird dabei immer aus einem Grundmotiv (auch Kachel genannt) aufgebaut.

Welche Unterschiede und welche Gemeinsamkeiten sind dir bei den Bandornamenten in der Diashow aufgefallen? Ein Hinweis: Was als Grundmotiv erscheint, ist nicht immer der kleinste Bereich, aus dem das Band erzeugt werden kann.

Gibt es Bandornamente in der Diashow, deren Grundmotive selbst symmetrisch sind, so dass sich das Band nicht nur durch eine Verschiebung (Translation), sondern auch durch Spiegelungen oder Drehungen eines Abschnitts des Grundmotivs (Minimalkachel) aufbauen lässt?

Nein, eine Kopie des Grundmotivs zu verschieben ist immer die einzige Möglichkeit.
Ja, ein einziges Band lässt sich auch anders herstellen.
Ja, genau zwei lassen sich auch anders herstellen.
Ja, mehr als zwei lassen sich auch anders herstellen.
Ja, alle Bänder lassen sich durch Spiegelungen oder Drehungen erklären.

Du hast ? von 2 möglichen Punkten erreicht.

Das letzte Band kann man ausschließlich durch Kopieren und Verschieben des Grundmotivs herstellen. Auch der Rand des Lüftungsgitters besteht aus unsymmetrischen Blüten. Alle anderen Motive sind symmetrisch, so dass das Band auch durch Drehungen oder Spiegelungen herstellbar ist.

Von der "Kachel"
zum Band

Auf der nächsten Seite sieht man unterschiedliche "Herstellungsmethoden".

Ornament

Verschiebung