DES | MathePrisma

DES

Erste Schicht

Binärcodes

1. Schicht

F und S

Schlüssel

Sicherheit

Arbeitsblatt

Aufgabe 1

Betrachtet wird die Bit-Folge

0101 1010 0110 0001 0110 0011 0110 1001

a) Stelle diese Bit-Folge hexadezimal dar.
b) Welchem Wort entspricht die Bit-Folge, wenn man je 1 Byte als ASCII-Code auffasst?
c) Wende auf die Bit-Folge die Permutation P des DES an.

Aufgabe 2

Verschlüssele die drei Texte

'ist das Zufall'
'oder Systematik,'
'vielleicht sogar Zauberei?'

mittels ASCII-Codierung und DES mit dem Schlüssel 01FE01FE01FE01FE (Applet auf Seite Binärcodes 3). Interpretiere dabei zusätzlich die DES-verschlüsselte Bit-Folge als ASCII-codierten Text. Was stellst du fest? Erkläre deine Beobachtung.

Aufgabe 3

Das DES besitzt vier sog. 'schwache Schlüssel'. Dies sind 64-Bit-Schlüssel, aus denen DES bei der Erzeugung der sechzehn 48-Bit-Schlüssel sechzehn Mal denselben Schlüssel generiert.
Finde die vier schwachen Schlüssel.
Hinweis: Alle Bytes der schwachen Schlüssel haben Parität 0. Es sind also eigentlich gar keine zugelassenen Schlüssel.

Aufgabe 4

Bei Triple DES werden der erste und der dritte Schlüssel identisch gewählt.
a) Welchen Grund mag diese Einschränkung haben?
b) In nicht zu ferner Zukunft schafft man es vielleicht, das für einen Brute-Force Angriff auf das gewöhnliche DES notwendige Ausprobieren aller $2^{56}$ Schlüssel in einer Stunde durchzuführen.
Wie lange braucht man dann (in Jahren) für einen Brute-Force-Angriff auf Triple DES?

Aufgabe 5

Eine vermindernde Permutation führt zu einem Informationsverlust, da zwei unterschiedliche Bit-Folgen auf das selbe Ergebnis abgebildet werden können.
a) Gib für die vermindernde Permutation (- 2 4 1 3 -) zwei 6-Bit-Folgen an, die auf dasselbe Ergebnis abgebildet werden.
b) Ergibt sich diese Problematik auch bei erweiternden Permutationen?
c) Das DES ist nur sinnvoll, wenn verschiedene Bit-Folgen auch verschieden verschlüsselt werden (warum eigentlich?).
Erläutere, warum dies tatsächlich so ist, obwohl im DES vermindernde Permutationen eingesetzt werden.

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Wie eine Zwiebel ist der DES aus mehreren Schichten aufgebaut. Wir schauen uns die erste Schicht jetzt an.

DES

achte auch darauf, was nach Runde 15 passiert

In diesem Experiment ist der Schlüssel vorgegeben. Du kannst ihn dir also nicht aussuchen; er wird dir auch gar nicht mitgeteilt.
Verschlüsselt wird eine 64-Bit-Folge, die du (im Hex-Format) eingeben sollst (sie braucht keinen Sinn zu ergeben, z.B. 0123456789abcdef).
Beobachte den Verschlüsselungsprozess.

Du solltest Folgendes beobachtet haben:

DES besteht aus einer Anfangsphase, einer mittleren Phase mit 16 Runden (Nummer 0 bis 15) und einer Endphase.
Die Anfangsphase besteht aus einer Permutation der gesamten Folge.
In den Runden werden linke und rechte Hälfte der Bit-Folge getrennt behandelt.
Jede Runde besteht aus einer Vertauschung von linker und rechter Hälfte, einer Manipulation der rechten Hälfte im F-Modul und einer XOR-Operation der manipulierten rechten mit der linken Hälfte.
Jede Runde verwendet ihren eigenen Schlüssel.
Die mittlere Phase wird mit einer Vertauschung von linker und rechter Hälfte abgeschlossen.
Die Endphase besteht aus einer abschließenden Permutation der gesamten Folge.