DES | MathePrisma

DES

F-Modul und S-Module

Binärcodes

1. Schicht

F und S

Schlüssel

Sicherheit

Arbeitsblatt

Aufgabe 1

Betrachtet wird die Bit-Folge

0101 1010 0110 0001 0110 0011 0110 1001

a) Stelle diese Bit-Folge hexadezimal dar.
b) Welchem Wort entspricht die Bit-Folge, wenn man je 1 Byte als ASCII-Code auffasst?
c) Wende auf die Bit-Folge die Permutation P des DES an.

Aufgabe 2

Verschlüssele die drei Texte

'ist das Zufall'
'oder Systematik,'
'vielleicht sogar Zauberei?'

mittels ASCII-Codierung und DES mit dem Schlüssel 01FE01FE01FE01FE (Applet auf Seite Binärcodes 3). Interpretiere dabei zusätzlich die DES-verschlüsselte Bit-Folge als ASCII-codierten Text. Was stellst du fest? Erkläre deine Beobachtung.

Aufgabe 3

Das DES besitzt vier sog. 'schwache Schlüssel'. Dies sind 64-Bit-Schlüssel, aus denen DES bei der Erzeugung der sechzehn 48-Bit-Schlüssel sechzehn Mal denselben Schlüssel generiert.
Finde die vier schwachen Schlüssel.
Hinweis: Alle Bytes der schwachen Schlüssel haben Parität 0. Es sind also eigentlich gar keine zugelassenen Schlüssel.

Aufgabe 4

Bei Triple DES werden der erste und der dritte Schlüssel identisch gewählt.
a) Welchen Grund mag diese Einschränkung haben?
b) In nicht zu ferner Zukunft schafft man es vielleicht, das für einen Brute-Force Angriff auf das gewöhnliche DES notwendige Ausprobieren aller $2^{56}$ Schlüssel in einer Stunde durchzuführen.
Wie lange braucht man dann (in Jahren) für einen Brute-Force-Angriff auf Triple DES?

Aufgabe 5

Eine vermindernde Permutation führt zu einem Informationsverlust, da zwei unterschiedliche Bit-Folgen auf das selbe Ergebnis abgebildet werden können.
a) Gib für die vermindernde Permutation (- 2 4 1 3 -) zwei 6-Bit-Folgen an, die auf dasselbe Ergebnis abgebildet werden.
b) Ergibt sich diese Problematik auch bei erweiternden Permutationen?
c) Das DES ist nur sinnvoll, wenn verschiedene Bit-Folgen auch verschieden verschlüsselt werden (warum eigentlich?).
Erläutere, warum dies tatsächlich so ist, obwohl im DES vermindernde Permutationen eingesetzt werden.

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Eine Verschlüsselung ist dann besonders gut, wenn jedes Bit des Schlüssels und jedes Bit des Originaltextes 'gleich starken' Einfluss auf jedes Bit des Ergebnisses haben.
Dafür sorgt im DES der 16-fache Einsatz des F-Moduls, die zweite Schicht der DES-Zwiebel.

F wie Feistel

Wir untersuchen jetzt die Funktionsweise des F-Moduls.

F-Modul

Das F-Modul arbeitet mit einer 32-Bit-Folge, die du eingeben kannst.
Der Schlüssel (aus 48 Bit) ist wieder vorgegeben.
Beobachte die einzelnen Phasen.

Das F-Modul führt also folgende Operationen aus:

Erweiternde Permutation der 32-Bit-Folge auf eine 48-Bit-Folge.
XOR-Operation mit einem 48-Bit-Schlüssel
Reduktion von je 6 Bit auf 4 Bit mit Hilfe der S-Module S0 bis S7.
Abschließende Permutation.

Definition

Eine erweiternde Permutation bildet Bit-Folgen b1 auf Bit-Folgen b2 größerer Länge ab. Im Gegensatz zu gewöhnlichen Permutationen werden nun einige Positionen in b1 auf mehrere Positionen in b2 abgebildet.

Beispiel

	Dies ist die erweiternde Permutation ( 1,3 2 4,6 5 )
	Die 4-Bit-Folge 1 0 0 1 ...
	... wird abgebildet auf 1 0 1 0 1 0

Die im F-Modul verwendete erweiternde Permutation E ist in der Tabelle ebenso angegeben wie die abschließende Permutation P.

Eine erweiternde Permutation von 4 Bit auf 6 Bit:

slideshow2Element1

Eine erweiternde Permutation von 4 Bit auf 6 Bit:

slideshow2Element2

Eine erweiternde Permutation von 4 Bit auf 6 Bit:

slideshow2Element3