Zufallszahlen | MathePrisma

Demo

In der ersten Demonstration wird die Folge $(\sqrt{2}n,\sqrt{3}n)$ betrachtet. Dazu werden die relativen Anzahlen

$\begin{equation*} a(i,j,N) := \frac{1}{N}\,\,\#\biggl\lbrace 1\le n\le N\,\bigg|\, {\sqrt{2}n}\in \bigg[\frac{i}{5},\frac{i+1}{5}\bigg), \, {\sqrt{3}n}\in \bigg[\frac{j}{5},\frac{j+1}{5}\bigg) \biggr\rbrace ,\quad 0\le i,j\le 4, \end{equation*}$

durch die Höhe von Würfeln über der x-y-Ebene dargestellt.

In der zweiten Demonstration wird das Gleiche für die Folge $(\log n,\sqrt{2}n)$ gemacht.

Experimente

In der ersten Demonstration gibt es zwei Experimente, die sich nur in der Schrittweite für $N$ unterscheiden. Man erkennt, wie sich die Würfel auf einer gemeinsamen Höhe einpendeln, und wird daher vermuten, daß die zugehörige Folge gleichverteilt ist.
In der zweiten Demonstration findet kein Einpendeln der Würfelhöhen statt. Die zugehörige Folge sollte also nicht gleichverteilt sein.