Zufallszahlen
"Vom zufälligen Verhalten deterministischer Maschinen"
Autor(en): Manfred Peter - Oktober 2019
Kapitelübersicht
(Pseudo-)Zufallszahlen und Gleichverteilung
Das einfachste Beispiel: Die Vielfachen einer irrationalen Zahl
Kompliziertere Beispiele gleichverteilter und nicht gleichverteilter Folgen
Ein Maß für die Güte der Gleichverteilung
Die Diskrepanz dieser Folgen in Abhängigkeit vom Typ der Irrationalzahl
Eine nicht gleichverteilte Folge
Welche Eigenschaften sie mindestens haben müssen
Die einfachste und schnellste Methode zur Erzeugung von Pseudo-Zufallszahlen
Wie gut sind Zufallsgeneratoren: Der Spektraltest
Wie gut sind Zufallsgeneratoren: Die Diskrepanzabschätzung
Was haben wir gelernt?
Hilfsmittel bei der Erstellung dieses Moduls
Literatur
Inhalt
Manche mathematischen Berechnungs-Aufgaben lassen sich auf dem Computer nur mit erheblichem Zeitaufwand exakt lösen (z.B. Primzahl-Erkennung, Faktorisierung natürlicher Zahlen, lineare Optimierung). Ist man aber mit einer näherungsweisen Lösung zufrieden oder reicht es, wenn der Algorithmus nur mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit die exakte Lösung berechnet, so gibt es oft viel schnellere Verfahren.
Glossar
![\(x\mapsto[x]\)](img5.gif){kind=small}
hat Treppenform.
heißt
![\begin{equation*} {x}:=x-[x] \end{equation*}](img2.gif){kind=small}
![\([x]\)](img3.gif){kind=small}
die größte
ganze Zahl bezeichnet, die kleiner oder gleich 