Zugabe bitte!
Überlege, welche besonderen Merkmale die Figur aufweist.
Im Gegensatz zu den bisherigen Beispielen ist es nicht exakt selbstähnlich, d.h. nicht in jedem Bildausschnitt findet sich eine verkleinerte Kopie des Gesamtbildes.
Grundmotiv ist nämlich ein Quadrat oder ein quadratisches Bild, das bei jeder Iterationstiefe im Original erhalten bleibt.
Auf jeder Iterationsstufe findet man weitere verkleinerte Kopien dieses Grundmotivs.
IFS mit Kondensation
Eine solche Figur nennt man ein Fraktal mit Kondensationsmenge. Man kann es mit einem IFS deterministisch oder im Chaosspiel erzeugen, wobei das Grundmotiv als Kondensationsmenge genutzt wird.
Bei den IFS-Fraktalen mit Kondensationsmenge bleibt das Grundmotiv erhalten, während es bei den IFS ohne Kondensationsmenge völlig verschwindet.
Durch diese Erweiterung lässt sich die Welt der mit Fraktalalgorithmen darstellbaren Figuren noch einmal enorm bereichern. Davon wird im nächsten Kapitel Gebrauch gemacht.
Langustenbaum
Das Experiment zeigt ein weiteres Fraktal mit einer Languste als Kondensationsmenge. Es wird der Deterministische Algorithmus verwendet.
In welcher Weise verändert sich das Bild beim Übergang zur jeweils nächsten Stufe?
Beobachtung
In diesem Baum mit der Languste als Kondensationsmenge bleibt das Bild der aktuellen Stufe beim Übergang zur jeweils nächsten Iterationsstufe als Teilbild erhalten.
Unter Einsatz von Kondensationsmengen werden im nächsten Kapitel fraktale Plantagen gepflanzt.
