Das Sierpinski-Dreieck ist uns bereits im Modul Fraktale und Chaosspiel begegnet, aber den Erzeugungsprozess konnte man nicht in dieser Weise verfolgen und es waren IFS im Spiel.
Es begann auch nicht mit einem Bild, sondern es wurden einzelne Bildpunkte gesetzt, die bereits auf dem Attraktor des IFS lagen. Zur Erinnerung folgt hier ein Fraktal-Experiment, das auf der Chaosspiel-Methode beruht.
bekannt, aber anders?
Lasse alle drei Auswahlen auf "Typ 1" stehen. Verschiebe die blauen Kreise, sie repräsentieren die Fixpunkte der Zentrischen Streckungen. So lassen sich Lage und Größe der Sierpinski-Figur variieren. Bringe die grüne Farbe nach oben rechts!
Teste auch Einblenden der Rahmen und beobachte den Aufbau des Fraktals in Zeitlupe.
Nebenschauplatz
Wenn du die Typeneinstellungen in den drei Auswahlboxen veränderst, erhältst du andere Gebilde mit der Gemeinsamkeit, dass sie von drei geometrischen Operationen mit dem Stauchfaktor 0,5 produziert werden. Man nennt daher die Gesamtheit dieser Figuren die Sierpinski-Familie.
Willst du mehr darüber wissen, schau dir die Unterseite Die Verwandten des Sierpinski-Dreiecks an.
Der folgende Abschnitt dient dazu, die beiden angewendeten Algorithmen darzustellen und miteinander zu vergleichen.
(in unserem Fall die beschriebenen geometrischen Operationen) verwenden, die für jeden Schritt des Rückkopplungsprozesses (Iteration) zur Verfügung stehen. Die Funktionen bilden ein System, das man