Benoit Mandelbrot 1975 - Die fraktale Geometrie der Natur
"Wolken sind keine Kugeln, Berge keine Kegel, Küstenlinien keine Kreise. Die Rinde ist nicht glatt - und auch der Blitz bahnt sich seinen Weg nicht gerade..." [weiterlesen]
Dieser oft zitierte Text aus Mandelbrots Buch, das er selbst ein Manifest nennt, begründet die Beschäftigung mit dem Gegenstand Fraktal.
1. Zugang: Fraktal und gebrochene Dimension
Das Wort Fraktal wird aus einer Eigenschaft der angesprochenen Formen abgeleitet, nämlich der im Gegensatz zur topologischen Dimension gebrochenen Zahl (fractus = zerbrochen), die den Zusammenhang zwischen linearer Ausdehnung und Flächeninhalt (oder Volumen) eines Gebildes beschreibt.
Der Begriff Fraktal trifft aber auch das Erscheinungsbild der Fraktale, die oft zerbrochen und stark zergliedert aussehen.
Fraktale Formen haben eine weitere auffällige Eigenschaft, die den Betrachter besonders stark anspricht und berührt.
2. Zugang: Selbstähnlichkeit
Fraktale Formen sind selbstähnlich, d.h. die Gesamtstruktur eines Fraktals ist aus kleineren Strukturen zusammengesetzt, die die gleiche Form aufweisen.
Diese Eigenschaft führt uns zum nächsten Abschnitt des Kapitels.
