Anhand von Beispielen gehen wir die einzelnen Fälle noch einmal durch:
1. Fall
Durch einen gegebenen Punkt gehen beliebig viele Geraden.
2. Fall
Durch zwei gegebene Punkte ist eine Gerade eindeutig festgelegt.
3. Fall
Bei gegebener Steigung gibt es beliebig viele Geraden. Diese sind alle parallel.
4. Fall
Sind ein Punkt und die Steigung gegeben, so ist die Gerade eindeutig festgelegt.
5. Fall
Sind der y-Abschnitt und die Steigung gegeben, so ist die Gerade eindeutig festgelegt.
6. Fall
Sind der x- und der y-Abschnitt (nicht gleich) gegeben, so sind zwei Punkte der Gerade gegeben und die Gerade ist eindeutig festgelegt.
7. Fall
Wenn x- und y-Achsenabschnitt gleich groß und ungleich Null sind, hat die Steigung den Wert -1. Es gibt beliebig viele Geraden mit dieser Eigenschaft.
Eindeutig gerade
Um eine Gerade eindeutig beschreiben zu können, sind zwei Informationen erforderlich. Diese können aus Punkten, Steigungen, Achsenabschnitten oder Winkeln bestehen.
Auch die Geradengleichung y = mx + b enthält zwei Informationen, nämlich die Parameter m und b.
Bei der Suche nach der Geradengleichung müssen m und b mit Hilfe der gegebenen Informationen bestimmt werden.
Alles paletti?
