Der Graph der Funktion y = 1/x +b ist an der Stelle x=0 nicht definiert.

Für die x-Werte größer als 0 gilt, je größer x wird, desto mehr nähert sich y an b an.
Für die x-Werte kleiner als 0 gilt, je kleiner x wird, desto mehr nähert sich y an b an.

Der Graph der Funktion nähert sich also für betragsmäßig große x einer horizontalen Linie durch b an. Man bezeichnet diese als Asymptote.