Ein 640cm x 290cm großer Fußboden soll mit Fliesen ausgelegt werden.

Was für Fliesen muss man benutzen, wenn man möglichst große, d.h. auch möglichst wenige, quadratische Fliesen verwenden will?

Die Antwort findet man, indem man den Bruch in einen Kettenbruch entwickelt.

Die vollständige Entwicklung des Kettenbruchs lautet:

Die Kettenbruchdarstellung gibt also an, auf welche Weise sich eine rechteckige Fläche (Fußboden) aus möglichst großen Quadraten (Fliesen) zusammensetzt. Natürlich kann man nun auch andersherum durch sie auf das Seitenverhältnis der rechteckigen Fläche (Fußboden) schließen:

Will man den Fußboden mit gleich großen Fliesen auslegen, dann wählt man nur die kleinsten Fliesen mit der Größe 10, was dem größten gemeinsamen Teiler von 640 und 290 entspricht.