Bei 37 Stücken pro Kuchen kann man mit 53 Kuchenstücken fast genau des Kuchens bekommen.
Es gilt also:
Diese gute Annäherung kann mithilfe von Kettenbrüchen bestimmt.

Wie der Name schon sagt, ist ein Kettenbruch eine Ineinanderschachtelung von Brüchen wie im Beispiel der folgenden Art:

• Kennzeichnend ist dabei, dass im Zähler immer eine Eins steht
• Die übrigen Zahlen, hier die Eins, Zwei, Drei, Fünf, Acht und Drei bestimmen den Kettenbruch.

Man kann zu Recht einwenden, dass dieser Kettenbruch komplizierter aussieht als der ursprüngliche Bruch. Nur Geduld.

Mit Hilfe eines solchen Bruches können wir schnell einfache Näherungsbrüche herleiten.

Doch zunächst müssen wir einen solchen Kettenbruch entwickeln können!

Wir werden also zuerst an den Beispielen und zeigen, wie Brüche in Kettenbrüche umgewandelt werden. Anschließend stellen wir einmal ein einfaches und einmal ein elegantes Verfahren vor, mit dem wir dazu die Näherungsbrüche bestimmen.

Welchen Einfluss Kettenbrüche beispielsweise auf Kalender oder elektrische Widerstände haben, zeigen wir zum Schluss.