Betrachten wir unseren Algorithmus also einmal etwas genauer:

Nehmen wir einen beliebigen Bruch , dann sieht die allgemeine Kettenbruchdarstellung folgendermaßen aus:

Wie man die Zahlen Z₀, Z₁ ,..., Z_N beim Beispiel und wie beim beliebigen Bruch findet, wird durch folgende Grafik verdeutlicht:

Wir können unseren Kettenbruch wieder in der üblichen Form hinschreiben.

Da die Zahlen Z₀, Z₁, ..., Z_Nden Kettenbruch festlegen, hat man sich aber auf die vereinfachte Schreibweise [Z₀, Z₁, ..., Z_N] geeinigt.