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Klecksaufgaben

Klecksaufgaben

Division

30+5=35
60+3=63

In dem nachfolgenden Diagramm sind in der obersten Zeile die Zahlen 0 bis 9 und in der linken Spalte die Zahlen 0, 10, ..., 90 eingetragen.
Daraus bilden wir jeweils die Summe. So entstehen in der Mitte die Zahlen 0 bis 99.
Unter dem Diagramm befinden sich Knöpfe mit den Zahlen 1 bis 10. Nach Anklicken eines Knopfes werden die Reste angezeigt, die sich ergeben, wenn man die Summen durch die Zahl auf dem Knopf dividiert.

Durch Klicken von Knopf 3

...wird aus 35 dann 2
wegen 35:3=11 Rest 2
...wird aus 63 dann 0
wegen 63:3=21 Rest 0

Teste die verschiedenen Reste und versuche, Muster zu erkennen. Anschließend beantworte die unten stehenden Fragen.

Verstanden?

Welchen Rest erhält man, wenn man die Summe aus 80 und 3 durch 9 dividiert?

  
Wieviel Zahlen zwischen 0 und 100 lassen bei Division durch 9 den Rest 8?

  
Jede wievielte Zahl ergibt Rest 1 bei Division durch 5?

  
Welche Zahl zwischen 70 und 79 ergibt dividiert durch 7 den Rest 6?

  
Durch welche Zahl muss man dividieren, damit der Rest der letzten Ziffer entspricht?

  
Wieviel verschiedene Reste gibt es bei Division durch 8?

  

Kannst Du das nun bei der Klecksaufgabe anwenden?

 

                   
  3 : 8 =  
               
 
             
    5            
               
   
           
      0            

Und was hilft uns das bei obiger Klecksaufgabe?

Wir können durch den gegebenen Übertrag die Zahlen einschränken, die für die Kleckse in Frage kommen.
Bei der obigen Rechnung suchen wir die Werte für

   3  :  8  =   Rest  5


Das bedeutet, wir suchen die Zahl zwischen 30 und 39 die bei Division durch 8 Rest 5 lässt.
Dies ist die Zahl 37.

Im zweiten Schritt geht es um die Gleichung

   5  :  8  =   Rest  0