Klecksaufgaben
"Fleckenentferner für den Computer?"
Autor(en): Stefanie Krivsky - Oktober 2019
Kapitelübersicht
Es werden fehlende Ziffern bei der schriftlichen Addition ermittelt, Umkehraufgaben und die Eindeutigkeit der Lösung angesprochen. Bei der Addition von Zahlen, die nach Mustern gebildet werden, zeigen sich Gesätzmäßigkeiten.
Wie bei der Addition sollen auch bei der schriftlichen Subtraktion von vierstelligen Zahlen fehlende Ziffern ermittelt werden.
Zum Beginn wird das kleine 1Mal1 abgefragt. Die fehlenden Ziffern lassen sich mit Hilfe der Division ermitteln. Nach Mustern gebildete Zahlen zeigen den Zusammenhang zwischen Addition und Multiplikation. Die letzen drei Aufgaben sind für Profis.
Bei der Division gibt es zwei Schwierigkeitsstufen: Im ersten Schritt reicht meist ein Umwandeln der Multiplikation in die Division. Für den zweiten Schritt werden die Reste der Division benötigt.
Arbeitsblatt
Aufgabe 1
Berechne 1 + 11 =
1 + 11+ 111 =
1 + 11+ 111+ 1111 =
Bis zu welchem Summand lässt sich das Schema fortsetzen?
Aufgabe 2
Welches Symbol steht für welche Zahl?
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a)
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b)
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Aufgabe 3
Fülle die Kleckse mit den richtigen Ziffern.
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a)
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b)
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Aufgabe 4
Die Division mit Rest lässt sich darstellen als a : b = c + (r : b) , wobei 0 
r 
b.
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a)
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Löse die Gleichung nach a auf.
Schreibe sie dann für a=18, b=7 auf.
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b)
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Löse die Gleichung nach r auf.
Schreibe sie dann für a=18, b=7 auf.
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c)
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Löse die Gleichung nach b auf.
Schreibe sie dann für a=18, b=7 auf.
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Inhalt
Die Algorithmen der schriftlichen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division werden so trainiert, dass innerhalb einer vorgegebenen Rechnung einzelne Ziffern bestimmt werden müssen.
Die Techniken, die dazu benötigt werden, verlangen einmal die Beherrschung der Algorithmen sowie der jeweiligen Umkehrfunktionen. Bei der Division wird als zweite Schwierigkeitsstufe eine Eingrenzung der Ziffern durch Restklassen genutzt.
Durch Rechnen mit Zahlen, die nach bestimmten Mustern gebildet werden (beispielsweise Palindromzahlen) werden Eigenschaften der Grundrechenarten besonders verdeutlicht.
Glossar
