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Arbeitsblatt: Kombinatorik

Aufgabe 1

Der französische Adlige Chevalier De Méré, der einen nicht unerheblichen Teil seiner Zeit mit dem Glücksspiel verbrachte, konnte sich die folgende Beobachtung nicht erklären:

Beim Würfeln mit drei Würfeln kommt die Augensumme 11 häufiger vor als die Augensumme 12.

Er argumentierte so:

Es gibt folgende sechs Möglichkeiten, die Augensumme 11 zu erzielen

6 4 1

6 3 2

5 5 1

5 4 2

5 3 3

4 4 3


und es gibt ebenfalls sechs Möglichkeiten, die Augensumme 12 zu erzielen

6 5 1

6 4 2

6 3 3

5 5 2

5 4 3

4 4 4


Was sagen Sie zu der Argumentation von De Méré? Wieviele Möglichkeiten für die beiden genannten Augensummen gibt es tatsächlich?

Aufgabe 2

Wieviele Möglichkeiten gibt es beim Lotto

a) für vier Richtige (6 aus 49)?

b) Wieviele Möglichkeiten gibt es, beim Toto genau eine Begegnung falsch zu tippen?

Aufgabe 3

Wieviele Möglichkeiten gibt es, 4 Autos auf 9 Parkplätzen abzustellen?

Aufgabe 4

Wieviele Möglichkeiten gibt es bei 10 verschiedenen Sorten Eis, wenn man

a) ein Eis mit 4 verschiedenen Kugeln haben möchte?

b) zwei Eis mit je 4 verschiedenen Kugeln haben möchte und auch beide Eis verschiedene Sorten haben sollen?

c) zwei Eis mit je 4 verschiedenen Kugeln haben möchte, aber die zwei Eis auch gleiche Sorten haben können?