Krümmung und Geschwindigkeit
Am Ende unseres Moduls wollen wir noch einmal auf die Geschwindigkeit der Schwebebahn in der Kurve an der Kluse zurückkommen. Die folgende Abbildung zeigt nicht nur die alte Streckenführung hinter der Kluse wie auf Seite 2 unseres Moduls, sondern auch die neue Trassenführung.
Während die alte Kurve hinter der Kluse einen Kurvenradius von 90 Metern und damit eine Krümmung von hatte, ist die Krümmung jetzt mit kleiner als bisher. Dies hat Auswirkungen auf die Geschwindigkeit, mit der diese Kurve durchfahren werden kann.
physikalische Zusammenhänge
Betrachtet man die Bewegung der Schwebebahn in einer kreisförmigen Kurve von oben, so wird sie durch die Zentripetalkraft auf ihrer Bahn gehalten.
Konstruktionsvorgaben
Die Konstrukteure der Schwebebahn wollen nun, dass die Schwebebahn nicht mehr als 13,5° nach außen pendelt. Damit ist bei gegebenem Krümmungsradius die Maximalgeschwindigkeit festgelegt ( entspricht der vorliegenden Erdbeschleunigung ).
Berechne die Maximalgeschwindigkeiten
Damit liegt die Geschwindigkeit leider noch unter dem angestrebten Ziel von , hat sich aber gegenüber dem ursprünglichen Wert um 9,3% gesteigert.
Klothoiden
Wir wollen unser Modul nicht abschließen, ohne auf eine Neuerung in der Gestaltung von Trassen hinzuweisen. Während die Schwebebahnkonstrukteure vor 100 Jahren ganzrationale Funktionen dritten Grades benutzt haben, um sanft und ohne Ruck von geraden Stücken in Kreisbögen überzuleiten, benutzt man heute sogenannte Klothoiden für diese Übergänge. Weil deren Darstellung den Rahmen unseres Moduls aber völlig sprengen würde, sei zum Schluss für die weitere Lektüre auf den Artikel zum Stichwort Klothoide von Wikipedia und die Internetseite von Herrn Hinterseher verwiesen.