Zahlenmauern | MathePrisma

Eine Zahlenmauer wird pyramidenartig so aufgebaut, dass auf jedem Stein die Summe der beiden Nachbarsteine, die unter ihm liegen, einzutragen ist.

In Abhängigkeit davon, welche Felder man ausgefüllt vorgibt, entstehen Additionsaufgaben oder/und Subtraktionsaufgaben:

Sind die unteren beiden Steine vorgegeben, repräsentieren diese eine Additionsaufgabe.

a+b=c

	Steht unten links der 1. Summand a
	und unten rechts der 2. Summand b,
	dann liegt auf den Steinen a und b
	die Summe a+b = c .

1+2=c

Trage den Wert für c in das Feld ein.

Fehlt einer der unteren beiden Steine, entsprechen die beiden vorgegebenen Steine einer Subtraktionsaufgabe.

a+b=c
<=> c-a=b

	Die Subtraktionsaufgabe:
	Steht oben der Minuend c
	und unten links der Subtrahend a,
	dann liegt unten rechts die Differenz c-a,
	und c-a = b.

bzw.

a+b=c
<=> c-b=a

	Die Subtraktionsaufgabe:
	Steht oben der Minuend c
	und unten rechts der Subtrahend b,
	dann liegt unten links die Differenz c-b,
	und c-b = a.

8+3=c
<=> 11-3=b
<=> 11-8=a

a)	Welche Höhe hat eine Mauer, deren unterste Steine alle den Wert 5 haben und der oberste den Wert 5120?
b)	Aus wievielen Steinen besteht diese Mauer?

a)	Zeige, dass sich der oberste Stein nach der Formel a = k + 4·l + 6·m + 4·n + o berechnen lässt.
b)	Welche Zahl ist auf den untersten Steinen einzutragen, wenn der oberste den Wert 80 und die untersten Steine alle den gleichen Wert erhalten sollen?
c)	Welche Zahl ist auf den untersten Steinen einer Mauer der Höhe 4 einzutragen, wenn der oberste den Wert 120 und die untersten Steine alle den gleichen Wert erhalten sollen?