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Parabelwelten

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Flugkurven

Meist - wie etwa hier beim Speerwerfen - werden Gegenstände nicht waagerecht, sondern unter einem sogenannten Erhebungswinkel schräg nach oben abgeworfen.
Den Einfluss des Erhebungswinkels auf die Flugbahn kannst Du Dir im Folgenden verdeutlichen:

Die Flugbahn wird durch folgende Funktion beschrieben:

schräger Wurf

Satz (Flugbahn bei schrägem Abwurf)
Wird ein Körper unter dem Abwurfwinkel \(\alpha\) mit der Geschwindigkeit v abgeworfen, so wird seine Flugbahn beschrieben durch:

\(y = tan(\alpha) \cdot x - \frac{1}{2 \cdot v^{2} \cdot cos^{2}(\alpha)} \cdot g \cdot x^{2}.\)
Die Herleitung dieser Funktion findest Du hier!

In der Leichtathletik streben die Sportler einen idealen Abwurfwinkel von 40-45° an, um optimale Weiten zu erreichen.

Du solltest nun folgende Aufgabe lösen können:

Riskanter Sprung?!

Tipp

Ein Motorradfahrer will mit seinem Motorrad einen Graben von 20 m Weite überspringen, der auf der gegenüberliegenden Seite 11 Meter höher ist. Dazu fährt er mit der Geschwindigkeit von 20 m/s über eine Rampe, die 45° Grad steil ist. Wird es ihm gelingen?
Trage hier den größten ganzzahligen Wert ein, den h haben darf.