Um zu verstehen, warum Parabelbrücken statisch optimal sind, müssen wir uns zunächst angucken, welche Kräfte an welchen Stellen innerhalb einer solchen Brücke auftreten:
In den Knotenpunkten der Parabelbrücke wirken also immer zwei Kräfte. Es stellt sich die Frage, wie diese Kräfte zusammenwirken, das heißt wie die aus ihnen resultierende Kraft aussieht. Es gilt:
| Die Parallelogrammregel | |
Zwei in einem Punkt einwirkende Kräfte  und  lassen sich durch eine einzige Kraft ersetzen. Man findet sie als Diagonale eines Parallelogramms, dessen Seiten die beiden einwirkenden Kräfte und sind.
|
|
| Zur Begründung der Parallelogrammregel klicke hier! |
Im Folgenden kannst Du Dir angucken, wie die Kräfte in der Parabelbrücke entsprechend der Parallelogrammregel abgeleitet werden:
Die so konstruierte Parabelbrücke ist offensichtlich statisch optimal, denn alle nach der Parallelogrammregel resultierenden Kräfte wirken entlang einem durch die Knotenpunkte verlaufenden Bogen.
Aber stellt der Bogen auch wirklich eine Parabel dar? Wenn Du noch nicht überzeugt bist, kannst Du Dir hier den Beweis anschauen: Nachweis der Parabelform!
|
|
|
|
