Parabelwelten | MathePrisma

Hast Du's erraten?

Auflösung des Antilopenrätsels
Für die verdursteten Antilopen gab es jeweils zwei nächstgelegene Wasserquellen! Sie konnten sich nicht entscheiden und deshalb haben sie den Weg zum Wasser nicht gefunden.

Die Linie, auf der die verdursteten Antilopen liegen, stellt eine Parabel dar.

Bewege die grünen Punkte

Konstruiere die "Todeslinie", welche von allen Antilopen gemieden werden sollte! Verschiebe dazu die Punkte L (nächstgelegene Wasserstelle am Fluss) und B (Oase).

Allgemein sind Parabeln definiert durch:

Definition 1

Die Parabel als Ortskurve
Eine Parabel ist der geometrische Ort aller Punkte, deren Entfernung von einem gegebenen Punkt B (Brennpunkt) gleich ihrem Abstand von einer gegebenen Geraden (Leitgerade) ist.

Wie kann man nun anhand dieser Definition selber eine Parabel mit Zirkel und Lineal konstruieren?

Konstruktion mit Zirkel und Lineal

Konstruiere selbst

Die Form der Parabel ist dabei abhängig vom gewählten Abstand zwischen Brennpunkt und Leitgeraden, den sogenannten Parameter p. Das kannst Du hier ausprobieren:

Verschiebe den Brennpunkt

Auf der nächsten Seite wollen wir uns einige Besonderheiten der Parabel angucken.