Arbeitsblatt: Primzahlgeheimnisse

Aufgabe 1

Bei den folgenden Aufgaben sind unter sechs Zahlen jeweils zwei Primzahlen. Welche?

151	152	153		1998	1999	2000
154	156	157		2001	2002	2003

Aufgabe 2

a)	Vervollständige die Zahlenschlange bis 50.
b)	Auf welcher Geraden liegen die Primzahlen?
c)	Welchen Teiler haben die Zahlen auf den anderen Geraden jeweils gemeinsam?

Aufgabe 3

a)	Ermittele mit Hilfe des Sieb des Erotosthenes alle Primzahlen zwischen 1 und 130.

	1		2		3		4		5		6		7		8		9		10
	11		12		13		14		15		16		17		18		19		20
	21		22		23		24		25		26		27		28		29		30
	31		32		33		34		35		36		37		38		39		40
	41		42		43		44		45		46		47		48		49		50
	51		52		53		54		55		56		57		58		59		60
	61		62		63		64		65		66		67		68		69		70
	71		72		73		74		75		76		77		78		79		80
	81		82		83		84		85		86		87		88		89		90
	91		92		93		94		95		96		97		98		99		100
	101		102		103		104		105		106		107		108		109		110
	111		112		113		114		115		116		117		118		119		120
	121		122		123		124		125		126		127		128		129		130

b)	Welche Primzahlzwillinge gibt es zwischen 100 und 130?

Aufgabe 4

a)	Finde für die Zahl 20 alle möglichen Summendarstellungen mit zwei Primzahlen.
b)	Finde für die Zahl 20 alle möglichen Summendarstellungen mit beliebig vielen Primzahlen.
c)	Finde für die Zahlen 25 und 27 jeweils eine Summendarstellung mit möglichst wenig Primzahlen.
d)	Vorausgesetzt die Goldbachsche Vermutung gilt, wieviel Primzahlen benötigt man dann maximal für die Darstellung von ungeraden Zahlen als Summe von Primzahlen?