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Prüfziffernverfahren

Prüfziffernverfahren

Die Prüfziffer

Einzelfehler

60% aller Fehler bei manueller Eingabe sind Einzelfehler. Es ist also besonders wichtig, dass der Code, den man zur Prüfziffernbestimmung verwendet, diese immer aufdecken kann. Gelingt das dem einfachen Zehnercode?

Eine falsche Ziffer

Probiere es mehrfach im Experiment aus! Ändere eine Ziffer und kontrolliere, ob der Fehler aufgedeckt wird.

Gegebene Ziffernfolge image image

Geänderte Ziffernfolge   image




Begründung am Beispiel

Jetzt soll begründet werden, warum der Zehnercode alle Einzelfehler aufdeckt. Zunächst ein Beispiel dazu:

Richtige Ziffernfolge: 29375826297
Falsche Ziffernfolge: 39375826297

Hier ist der Fehler an der ersten Stelle passiert. Statt der Ziffer 2 wurde die Ziffer 3 eingegeben. Alle anderen Ziffern sind richtig.

Quersumme

Wie lautet die Quersumme aller Ziffern (inkl. Prüfziffer) der richtigen Ziffernfolge 29375826297?

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Die falsche Ziffernfolge unterscheidet sich von der richtigen nur durch ihre erste Ziffer. Da sie um 1 größer ist, ist auch die zugehörige Quersumme um 1 größer. Sie kann daher nicht mehr durch 10 teilbar sein, weshalb der Fehler auffällt.

Begründung allgemein

Man kann sich auch allgemein klar machen, warum der einfache Zehnercode alle Einzelfehler unabhängig von der Stelle und dem Wert der falschen Ziffer aufdeckt.

Beweispuzzle

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Wie du schon gesehen hast, deckt der Zehnercode alle Einzelfehler auf. Aber gelingt das auch bei dem nicht selten auftretenden Drehfehler?

Berechne die Quersumme der beiden Zifferfolgen:

Die Quersumme der richtigen Ziffernfolge 154 125 144 5 beträgt  
Die Quersumme der falschen Ziffernfolge 154 152 144 5 beträgt  

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Wie du am Beispiel siehst, kann der Zehnercode keine Drehfehler aufdecken. Im nächsten Kapitel lernst du einen Prüfcode kennen, der Einzel- und Drehfehler erkennt.