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Quadratur des Quadrates

Quadratur des Quadrates

Netze berechnen

Nochmal die Zerlegung des Briefmarkenrechteckes!

Die Summe der Seitenlängen oberhalb eines waagerechten Abschnittes muss gleich der Summe der Seitenlängen unterhalb des gleichen Abschnittes sein.

Beispiel

Abschnitt mit Ecke \(\text{E}_2\): 78 = 21 + 57

Mit anderen Worten:

Regel 1a

Setzt man die Seitenlängen der Quadrate oberhalb eines waagerechten Abschnittes positiv und unterhalb negativ, so ist die Summe gleich null.

Beispiel

Abschnitt mit Ecke \(\text{E}_2\): 78 - 21 - 57 = 0

Anschaulich:

Bewege den Mauszeiger auf das Bild!

Und nun für Netze:

Regel 1b

Setze die Seitenlängen der Kanten, die von Ecken mit kleinerem Index kommen, positiv, die nach Ecken mit größerem Index gehen, negativ. Dann ist die Summe aller Seitenlängen einer Ecke gleich null.

Betrachte die Ecke \(\text{E}_2\):

Anschaulich:

Bewege den Mauszeiger auf das Bild!

Übung macht den Meister!

Gebe die Summe der "positiven" Seitenlängen für folgende Ecken an!

Ecke \(\text{E}_3\) :      Ecke \(\text{E}_4\) :  
 
Ecke \(\text{E}_5\) :   Ecke \(\text{E}_6\) :