Arbeitsblatt: Quadratzahlen

Aufgabe 1

Berechne die folgenden Differenzen.

22	-	12	=
32	-	22	=
42	-	32	=
52	-	42	=
(n+1)2	-	n2	=

Aufgabe 2

a) Zeige mit Hilfe der Skizze, dass die Summe aller geraden Zahlen der Fläche eines Rechtecks entspricht, bei dem die Höhe um Eins größer ist als die Breite.



b) Beweise unter Verwendung der Dreiecksformel

2 + 4 + 6 + ... + 2 n = n (n+1)

Aufgabe 3

a) Streiche die Zahlen, die nach dem ersten Quadratzahltest keine Quadratzahlen sein können.

9025	1010	9225
5625	2552	4047
9096	1256	153

b) Streiche die Zahlen, die nach dem zweiten Quadratzahltest keine Quadratzahlen sein können.

9025	1010	9225
5625	2552	4047
9096	1256	153

c) Streiche die Zahlen, die keine Quadratzahlen sind.

9025	1010	9225
5625	2552	4047
9096	1256	153

Aufgabe 4

a) Berechne mit Hilfe der ersten binomischen Formel .

b) Berechne mit Hilfe der zweiten binomischen Formel .

Aufgabe 5

Konstruiere ein Parallelogramm, dessen Flächeninhalt so groß ist wie die Summe der Flächeninhalte der angegebenen Parallelogramme