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Schwebebahn

Schwebebahn

Abstand zweier Punkte

Diese Seite erläutert den Abstand zweier Punkte.

Verschiebe die gelben Punkte.

Erklärung

Du hast zwei Punkte P1 und P2 gegeben. Um den Abstand dieser zwei Punkte zu berechnen, musst du den Satz des Pythagoras benutzen.

Die Strecke d, die die zwei Punkte miteinander verbindet, stellt hierbei die Hypotenuse dar, während man die Katheten mit Hilfe der Koordinaten der beiden Punkte P1 und P2 berechnen kann.

Dabei musst du auf der einen Seite \(x_1\) von \(x_2\) und auf der anderen \(y_1\) von \(y_2\) abziehen. Jetzt musst du nur den allgemeinen Satz des Pythagoras in der Form Kathete2 + Kathete2 = Hypotenuse2 auf diese Situation übertragen. Dabei entsteht die Formel \((x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2=d^2\).

Merksatz

Abstände zwischen zwei Punkten berechnet man mit der Formel \(d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\).