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Schwebebahn

Schwebebahn

Konstruktion

In der Einleitung hast du gesehen, wie wichtig es ist, dass zwei Bögen gut aneinander passen.

Füge die Kreisbögen so aneinander, dass die Schwebebahn glatt durchfahren kann. Der Anfang (=Start) des 2. Bogens S2 soll an das Ende des 1. Bogens E1 angepasst werden.

Zusammenfassung

  • Die Trasse hat keine Lücke, wenn das Ende E1 des 1. Bogens an den Anfang S2 des 2. Bogens passt (Situation gelb).
  • Sie hat keinen Knick, wenn die Strecken \(\overline{E1M1}\) und \(\overline{S2M2}\) aufeinander liegen oder Teile einer Geraden bilden (Situation grün).

Gegeben sind einige Punkte wie im Experiment. Prüfe, ob die Kreisbögen ohne Lücke (bei E1 und S2) aneinander passen.
a) S1( 5|40) E1(35|40) M1(20|20)
S2(35|40) E2(50|50) M2(60|20)
b) S1(50|10) E1(40|40) M1(30|20)
S2(30|20) E2(80|50) M2(60|40)
c) S1(40|50) E1(50|40) M1(30|30)
S2(40|50) E2(90|40) M2(60|20)

Um zu prüfen, ob an der Verbindungsstelle ein Knick vorliegt, reicht es aus, die Steigung der beiden Strecken \(\overline{E1M1}\) und \(\overline{S2M2}\) miteinander zu vergleichen.

Wie du weißt, sind Strecken mit der gleichen Steigung parallel zueinander. Benötigst du hierzu weitere Informationen, findest du sie hier .

Bei den folgenden Aufgaben kannst du davon ausgehen, dass keine Lücken mehr vorliegen, weil immer E2 = S1 gilt. Also musst du nur noch die Steigungen von \(\overline{E1M1}\) und \(\overline{S2M2}\) miteinander vergleichen.

Gegeben sind einige Punkte wie im Experiment. Prüfe, ob die Kreisbögen ohne Knick aneinander passen. Zur Bestimmung der Steigungen findest du unten einen Rechner.
a) S1(-4|6) E1(4|5) M1(1|3)
S2(4|5) E2(10|5) M2(7|2)
b) S1(0|6) E1(4|6) M1(2|7)
S2(4|6) E2(10|8) M2(8|4)
c) S1(2|0) E1(4|2) M1(2|2)
S2(4|2) E2(11|9) M2(9|4)

Steigungsrechner
y2 - y1 -
Steigung m = 
 = 
 =
x2 - x1 -

1. Steigung (m1) 
2. Steigung (m2) 

Und bei der Schwebebahn...

Im Trassenabschnitt Kluse gibt es zwei Kreisbögen mit folgenden Koordinaten:

Zeige mit Hilfe des Steigungsrechners, dass an dieser Stelle kein Knick vorliegt.