Eine Reisegruppe besteht aus 5 Franzosen, 10 Briten und 6 Deutschen. Unter ihnen werden zwei Preise ausgelost. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass genau ein Brite ausgelost wird, falls die Gewinne auf zwei Personen verschiedener Nationalität entfallen?
In einem fernen Land sind 40 Prozent der Bevölkerung zu dick, 30 Prozent haben krumme Beine und 70 Prozent sind Nichtraucher. Dicke, krummbeinige Raucher gibt es nicht. Jeweils 10 Prozent der Bevölkerung sind krummbeinige Raucher, die nicht zu dick sind bzw.krummbeinige Nichtraucher, die nicht zu dick sind bzw. Raucher, die nicht zu dick sind und keine krummen Beine haben. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine zufällig ausgewählte Person aus diesem Land ein Raucher, falls sie
| a) | krumme Beine hat, |
| b) | zu dick ist, |
| c) | krumme Beine hat und nicht zu dick ist? |
Bei einem Mathematiktest erhalten die Schüer und Schülerinnen der Jahrgangsstufe 10 verschiedener Schulen die gleichen Aufgaben. Von der ersten Schule mit 150 Teilnehmern bestehen 90 Prozent, von der zweiten Schule mit 250 Teilnehmern bestehen 92 Prozent den Test. Von den 150 Teilnehmern der dritten Schule fallen 12 Prozent durch.
| a) | Wie hoch ist insgesamt die Durchfallquote? |
| b) | Aus den Teilnehmern an dem Test wird eine Person zufällig ausgewählt, von der bekannt ist, dass sie durchgefallen ist. Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt sie von der ersten, zweiten bzw. dritten Schule? |